Kateřina Dušková
Logaritmické funkce, logaritmus, vlastnosti
Logaritmická funkce Logaritmická funkce o základu a je funkce, která je inverzní k exponenciální funkci , kde a je libovolné kladné číslo různé od 1. Logaritmická funkce je dána výrazem . Graf funkce……. logaritmická křivka Základní grafy: ani sudá, ani lichá klesající prostá neomezená ani maximum, ani minimum inverzní k funkci exponenciální ani sudá, ani lichá rostoucí prostá neomezená ani […]
číst víceMocninné funkce
Mocninná funkce je funkce dána vztahem , kde . Základní grafy: sudé sudá pro klesající pro rostoucí není prostá omezená zdola minimum v bodě nemá maximum liché lichá rostoucí prostá neomezená ani maximum, ani minimum sudé sudá pro rostoucí pro klesající není prostá neomezená ani maximum, ani minimum liché lichá klesající prostá neomezená ani maximum, ani minimum […]
číst víceLineární rovnice s parametrem a s absolutní hodnotou
Lineární rovnice s parametrem: Diskuse s parametrem Parametr Řešení Příklad: 1) 2) Lineární rovnice s absolutní rovnicí –3 x+3 x-3 x+3 Příklad: 3) 4) Příklady k teorii: Příklad: 1) Diskuse s parametrem Parametr Řešení Příklad: 2) Diskuse s parametrem Parametr Řešení Příklad: 3) –3 2 x + 3 x – 3 x + 3 x + 3 4 – 2× 4 – 2× 4 – […]
číst víceLineární nerovnice a soustavy lineárních nerovnic o jedné neznámé
Rovnice Nerovnice Ekvivalentí úpravy: · Přičtu k oběma stranám nerovnice stejné číslo a (nebo) stejný výraz +; – · Násobení o Vynásobím obě strany kladným číslem o Pokud vynásobím nerovnici číslem záporným, změní se znaménko nerovnosti: Příklad: 1) Příklad: 2) Příklad: 3) Příklad: 4) 5
číst víceLineární lomená funkce
Lineární lomená funkce Lineární lomená funkce je každá funkce ve tvaru: , kde . Graf funkce……. rovnoosá hyperbola, jenž má střed v bodě Základní grafy: lichá klesající prostá neomezená ani maximum, ani minimum lichá rostoucí prostá neomezená ani maximum, ani minimum Postup řešení: výraz , kterým je funkce určena se podělí (dělení mnohočlenu mnohočlenem, viz téma číslo 3) […]
číst víceLineární funkce, lineární rovnice
Definice: Funkce f je definována na množině M, která je podmnožina R. Existuje pravidlo, že ke každému prvku x z množiny M přiřadí právě jedno y.Þ definiční obor D(f) Zápis: ? y je funkcí x y = 3× – 5 y y = 3× – 5 0 1 3 x 2 5 Obor hodnot H(f) – je to množina všech y, […]
číst víceLimita a spojitost funkce
Diferenciální počet – okolí bodu Způsoby zápisů: e okolí bodu a je množina všech bodů x, jejichž vzdálenost od bodu a je menší než e. Limita funkce Funkce je definována v okolí bodu a. Říká se, že funkce má v bodě a limitu L, jestliže ke každému e-okolí bodu L existuje takové d-okolí bodu a, že pro každé x […]
číst víceKvadratická rovnice
Kvadratická rovnice o jedné neznámé x se nazývá každá taková rovnice, kterou lze ekvivalentními úpravami převést na tvar neúplná úplná ryze kvadratická rovnice kvadratická rovnice Neúplná kvadratická rovnice: Ryze kvadratická rovnice Příklad: 1) 2) Kvadratická rovnice bez absolutního členu Příklad: 3) 4) Kvadratická rovnice úplná: Metody řešení: rovnice má 2 různě reálné kořeny: rovnice má právě jeden (dvojnásobný) […]
číst víceKvadratická nerovnice
Kvadratická nerovnice o jedné neznámé x budeme nazývat každou nerovnici, kterou lze ekvivalentními úpravami převést na jeden z tvarů: Pro vyřešení této kvadratické nerovnice nám slouží dvě metody: Grafická metoda Početní metoda Grafická metoda: Početní metoda: 4 Příklad: ⇒ parabola neprotíná osu x Kvadratické nerovnice s absolutní hodnotou 1 3 4 1 2 1
číst víceKvadratická funkce
Kvadratická funkce se nazývá každá funkce ve tvaru: Kde každý člen má svoji hodnotu: kvadratický člen lineární člen c – absolutní člen Graf kvadratické funkce: x 0 0,5 – 0,5 1 –1 1,5 – 1,5 2 –2 y 0 0,25 0,25 1 1 2,25 2,25 4 4 Obecný vztah pro kvadratickou funkci je: P je posun […]
číst více
