Elektronový obal atomu

3. Elektronový obal atomu

1. Thomsonův model atomu

• hrozinkový model atomu
• atom považoval za neutrální
• rozměry 10–10 – 10–9 m
• kladný náboj rozmístěn všude, záporný je v něm

2. Rutherfordův model atomu

• ostřeloval Au fólii ? částicí a na stínítku pozoroval odchýlení částic – použití vztahů pro elektrické síly

? dochází k rozptylu záření ⇒ závěr – značná část hm. atomu je soustředěna ve středu atomu – v jádře, které má kladný náboj

• elektrony obíhají okolo jádra jako planety okolo Slunce ⇒ Planetární model atomu
• v jádře musela být i další částice o přibližně stejné hmotnosti jako proton
• 1932 – Chadwick – objev neutronu
• model byl v rozporu s klasickou fyzikou, protože podle ní nabitá částice při zrychleném pohybu vysílá el.mag záření ⇒ ztráta Ek ⇒ elektrony by spadly do jádra a atom by existoval jen chvíli a byl by značně nestabilní
• Rutherford – objevitel atomového jádra

3. Böhrův model atomu

• na rozhraní klasické a kvantové fyziky
• 1. kvantový model, ale s nedostatky
• atom je jako celek neutrální
• atom se skládá z kladného jádra a elektronového obalu
• elektrony se mohou pohybovat jen po kružnicích určitého poloměru

Postuláty

1. trajektorie je kružnice a v kvantové fyzice se trajektorie nedá přesně určit
2. elektrony se pohybují na dovolené dráze a nevyzařují energii
3. elektrony vyzařují energii pouze při přechodu z jedné dráhy na druhou

m,n – dráhy m > n

h.fmn = Em – En

• stav atomu s nejnižší energii – základní stav
• při přechodu do vyšší E hladiny vzniká excitovaný stav

4. Kvantový model atomu

• tvůrci – Heisenberg, Schrödinger
• popsán Schrödingerovou rovnicí – obdoba 2. Newtonova zákona, jejíž řešením je vlnová funkce
• vlnová funkce popisuje chování elektronu v elektronovém o­balu

=>

• plyne z ní, že energie je kvantována

orbital

• název pro vlnovou funkci
• prostor, kde se elektron nachází s největší pravděpodobností

⇒ každému elektronu je přiřazena prostorová stojatá vlna, popisovaná vlnovou funkcí ⇒ pravděpodobnost výskytu

• vlnová funkce závisí na kvantových číslech (n, l, m) a na souřadnicích (x, y, z)

n – hlavní kvantové číslo – určuje E a velikost orbitalu

l – vedlejší kvantové číslo – určuje tvar orbitalu l s, p, d, f

m – magnetické kvantové číslo – určuje prostorovou orientaci orbitalu m n,l,m – popisují daný kvantový stav

• v daném kvantovém stavu se mohou nacházet nejvýše 2 elektrony, které se liší svým spinem

s – spinové číslo – určuje prostorovou rotaci orbitalu s =

• vlnová představa částice – e – vlny
• pokud se na jeho potenciální trajektorii vejde sudý počet půlvln, pak je daný kvantový stav povolen, pokud se vejde lichý počet půlvln pak povolen není
• danému kvantovému číslu odpovídá N = n2 kvantových stavů, ve kterých může být 2n2 elektronů

Energie částice: Závěry

1. E částice se mění nespojitě a nabývá diskrétních hodnot

• částice se může nacházet jen na určitých E hladinách, které jsou určené kvantovým číslem n
• hladiny se od sebe s rostoucím n vzdalují

n = 1 základní stav

n > 1 excitovaný stav

2. částice v základním stavu nejsou v klidu, ale pohybují se a mají svou E
3. částice při přechodu ze základního do excitovaného stavu přijímá E nespojitě (příjem fotonu nárazem)

• při přechodu z m-tého na n-tý stav, kde m>n částice vyzáří foton o energii

h.fmn = Em – En = E

Definice atomu

1. Atom je stabilní soustava složená z kladně nabitého jádra a v němž je soustředěna téměř celá hmotnost a z elektronového obalu, v němž se pohybují elektrony
2. Atom se může nacházet jen v kvantových stacionárních stavech s určitou hodnotou E

v takovém stavu se ani nepřijímá ani nevydává E a rozložení elektorů v obalu atomu je časově nepoměrné

3. Při přechodu ze stacionárního stavu o energii En do stavu o nižší energii Em může atom vyzářit kvantum energie (foton) o frekvenci dané podmínkou h.fmn = En – Em

• při pohlcení fotonu se jeho energie posouvá do vyššího stavu

Přijímaná nebo odevzdávaná energie je kvantována, protože každé částici lze přiřadit pouze diskrétní hodnoty vlnové délky. (násobky vlnové délky) – jako stojaté vlnění

Franck-Hertzův experiment

• důkaz, že je energie kvantována

U‘ brzdné napětí – brání e- s menší energií, aby dospěly až na anodu

• v trubici jsou zředěné páry rtuti, kde rozdíl ex.E E1 a E2 je 4,98 eV
• urychlené elektrony se srážejí s atomy Hg
• pokud je E e- menší než potřebné kvantum (4,98 eV) namohou ji atomy pohltit a srážky jsou pružné, zároveň v důsledku hmotnosti atomu rtuti nemohou el. atom urychlit a putují k anodě ⇒ proud roste

• pokud e- dosáhne exc. energie 4,98 eV začnou at. Hg kvanta E pohlcovat, el. se zpomalí a proud poklesne
• při vyšším napětí zbude el. ještě dostatek E, aby překonaly brzdné napětí a dostanou se na anodu ⇒ proud opět roste

• at. Hg nepohlcují záření přímo, ale přijímají mechanickou práci při pružných srážkách
• exc. at. Hg se během krátké doby vracejí do základních stavů a vyzáří foton o ? = 253,7 nm

• přechody mezi hladinami mohou být zářivé nebo nezářivé

Hmotnostní spektroskop

• rozdělení nabitých částic podle hmotnosti
• využívá vlastnosti magnetického pole zakřivování dráhy nabitých částic

Jádro atomu

• 10–13 – 10–14 m
• protony (mp), neutrony (mn)
• součet klidových hmotností p a n je větší než skutečné hmotnosti, když tvoří jádro ⇒ obdoba pro E

Z.mp + N.mn > mj

• hmotnostní úbytek B B = (Z.mp + N.mn – mj)
• vazebné energie – energie potřebná k rozbití jádra na volné nukelony

Ev = Bc2

Atom vodíku

• elektronová konfigurace – obsazení E hladin elektrony
• valenční slupka – 1 elektron – podílí se na vzniku vazby
• obal -viz kvantový model
• spektrum H2 je čárové
• pro frekvence platí

m, n < n

R = 3,29.1015 s-1 Rydbergova konstanta

Energetická hodnota dovolených kvantových stavů

• energie kvantových stavů vodíku závisí pouze na kvantových číslech

n = 1 E1 = –13,58 eV

n = 2 E2 = –3,69 eV

n = 3 E3 = –1,51 eV

n = 4 E4 = –0,84 eV

n = 5 E5 = –0,54 eV

n E = 0 eV

h.fmn = Em – En

• ionizace – zvláštní případ excitace – elektron dostane takovou E, že se uvolní z atomu

1. absorpce světla

• e- může pohltit foton nebo se srazit s jinou částicí, tím přijme E a přesune se z nižší do vyšší energetické hladiny

2. spontánní emise záření (samovolná)
3. stimulovaná emise záření (vynucená)

• -stimulovanou emisi může vyvolat jen foton o stejné frekvenci (?) jako má foton, který při stimulované emisi vzniká

⇒ vzniká koherentní záření – stejná frekvence a φ

LASER (Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)

• zesílení světla stimulovanou emisí záření
• objev 1958 – Basov, Prochorov, Townes

Podmínky účinnosti LASERu

1. inverzní obsazení energetických hladin

• všechny nižší energetické hladiny nejsou obsazeny

2. čerpání (pumpování) LASERu

• děj kdy se dostanou elektrony z vyšších hladin na nižší
• standardní hladina – doba života elektronu t = 10–8 s
• metastabilní hladina – elektron tam vydrží relativně delší dobu t = 1s

Struktura LASERu

1. Aktivní prostředí
2. Zdroj budící energie

• světlo výbojky – způsobuje inverzní obsazení hladin

3. Optický rezonátor

• 2 rovnoběžná zrcadla mezi něž se umísťuje aktivní prostředí
• 1 z nich je polopropustné

Princip LASERu

• dochází k lavinovitému přechodu
• průchodem paprsku aktivním prostředím zrcadla zajišťují lavinovitý vznik dalších fotonů
• polopropustné zrcátko umožňuje výstup paprsků rovnoběžných s osou LASERu

Vlastnosti laserového světla

1. koherentní
2. málo divergentní
3. vysoce energetické P = 1012 W
4. šíří se přímočaře

Užití

• geodesie – zaměřování
• LIDAR – obdoba Radaru
• umožňuje sledovat družice Země s přesností na 0,5 m
• medicína – místo skalpelu
• holografie – plastické 3D objekty
• obráběcí stroje – vrtání
• svařování nesourodých materiálů (sklo-kov)
• CD-ROM

Helio-neonový laser

T – skleněná trubice naplněná směsí helia a neonu, Z – kulová zrcadla, VF – vysokofrekvenční prstencové budící elektrody