Podobná zobrazení

Podobnosti nazýváme každé zobrazení v rovině takové, že existují reálná čísla k >0, takže pro libovolné body AB dané roviny a její obrazy , kde k – poměr podobnosti

k = 1 – shodná zobrazení

Dva geometrické útvary jsou podobné právě tehdy, když existuji podobné zobrazení v němž jeden útvar je obrazem druhého útvaru.

Shodnost se značí:

Podobnost se značí:

Věty v podobnosti D:

1. Věta sss

D se shodují ve všech poměrech velikosti sobě odpovídajících stran

2. Věta sus:

Shoduje se v 1 úhlu a v poměru velikosti sobě odpovídajících stran ležících na ramenech úhlů.

3. Věta uu:

Skládají se ze dvou úhlů.

Příklad: 1) 2) 3)

Stejnolehlost

Je dán bod S a reálná čísla . Stejnolehlost se středem S a koeficientem l je zobrazení, které přiřazuje:

1.

2.

Příklad: 4)

Příklad: 5)

Příklad: 6)

Příklady k teorii:

Příklad: 1)

Příklad: 2)

Stín věže je dlouhý 70m a stín metrové tyče má v tutéž dobu délku 150 cm. Vypočtěte výšku věže.

Příklad: 3)

Pomocí redukčního úhlu zkraťte úsečku o velikosti 8 cm v poměru 7:5.