AG kuželoseček – parabola

Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od dané přímky d, . F … ohnisko paraboly V … vrchol paraboly (střed FD) d … řídící přímka paraboly o … osa paraboly … parametr paraboly (vzdálenost ohniska od řídicí přímky) Vrcholové rovnice paraboly: osa paraboly je rovnoběžná s osou x osa […]

Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od dané přímky d, .

F … ohnisko paraboly

V … vrchol paraboly (střed FD)

d … řídící přímka paraboly

o … osa paraboly

… parametr paraboly (vzdálenost ohniska od řídicí přímky)

Vrcholové rovnice paraboly:

osa paraboly je rovnoběžná s osou x osa paraboly je rovnoběžná s osou y
kladná poloosa záporná poloosa kladná poloosa záporná poloosa
       
kladná poloosa záporná poloosa kladná poloosa záporná poloosa
       

Obecné rovnice paraboly:

osa paraboly je rovnoběžná s osou x osa paraboly je rovnoběžná s osou y
   

Převod rovnic se provádí v podstatě stejně, jako u kružnice.

Přiklady:

1)

Jaké bude mít daná parabola souřadnice ohniska, vrcholu, parametr a rovnici řídící přímky?

2)

Jaká bude rovnice paraboly?

3)

Jaká bude rovnice paraboly, která prochází bodem A a má osu rovnoběžnou s osou y?

4)

Jaká bude vrcholová rovnice paraboly?

Za správnost a původ studijních materiálů neručíme.