POROVNÁNÍ OBORŮ: Matematické modelování

Matematické modelování je moderní obor, který se využívá téměř ve všech oblastech lidské činnosti. Jedná se o výrobu simulací na základě teoretických poznatků a již ověřených teorií nebo na základě dat získaných z empirického měření a výzkumů. Simulace založené na matematických modelech jsou užívány v technických oborech, v přírodních vědách, v ekonomii nebo v informatice. Matematické modely se dají využít v praktických činnostech a výrobě stejně jako v základním i aplikovaném výzkumu. Obory, které jsou v tomto článku popsány, jdou tedy napříč spektrem přírodních věd nebo technických oborů. Tyto studijní obory ovšem spojuje právě matematické modelování, jehož základům se na každé škole naučíte. Zároveň je třeba připomenout, že se jedná většinou o magisterské obory, uchazeč by měl totiž mít ke studiu matematického modelování již alespoň základní znalosti vysokoškolské matematiky.

Matematické inženýrství (bakalářské studium, navazující magisterské studium)

Kde lze studovat: Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská, České vysoké učení technické v Praze

Charakteristika oboru: V bakalářském oboru musí nejprve studenti absolvovat v prvních dvou ročnících základní kursy matematiky, fyziky, informatiky a chemie. Na tyto předměty pak navazují další předměty podle studijních plánů jednotlivých zaměření (Matematické modelování, Matematická fyzika a Aplikované matematicko – stochastické metody). Po úspěšném absolvování bakalářského studia a po vykonání přijímacího řízení lze na FJFI ČVUT dále studovat v tříletém navazujícím magisterském programu, který nabízí stejná zaměření. Absolventi většiny ze zaměření bakalářského studia mají navíc možnost pokračovat v navazujícím magisterském studiu patřičného zaměření plynule a dokončit ho již v průběhu dvou let (více informací naleznete zde). V magisterském oboru Matematické inženýrství si studenti prohlubují naučené základy a učí se tomu, jak aplikovat matematiku na fyzikální, přírodovědné, inženýrské a další problémy.

Uplatnění absolventů: Absolventi oboru se stávají jakýmsi spojením mezi matematikou a tradičním inženýrstvím. Absolventi zaměření Matematické modelování se uplatňuji na vysokých školách, výzkumných pracovištích a v těch institucích společenské praxe, kde řešená problematika vyžaduje využití náročnějších matematických a počítačových metod. Studenti zaměření Aplikované matematicko-stochastické metody během studia získají znalosti v matematických a statistických disciplínách. Uplatnění pak absolventi mohou naleznout při modelování dopravních proudů, při studiu akustické emise, při statistickém vyhodnocování experimentálních či biologických či sociálních dat, atp.

Přijímací zkoušky: Přijímací zkoušky do bakalářských programů se na Fakultě jaderné a fyzikálně inženýrské nekonají, podmínkou pro přijetí je dosažení úplného středního nebo úplného středního odborného vzdělání a znalost českého nebo slovenského jazyka. Podmínkou přijetí ke studiu v navazujícím magisterském studijním programu je absolvování bakalářského studia ve stejném nebo příbuzném oboru a úspěšné absolvování přijímacích zkoušek. Přijímací zkoušky mají písemnou formu a ověřují se v nich znalosti z teoretických předmětů (matematika a fyzika, matematika a informatika, nebo fyzika a chemie podle oboru studia) v rozsahu příslušného bakalářského studia na FJFI ČVUT v Praze. Pro absolventy bakalářského studia z FJFI mohou být přijímací zkoušky do navazujícího magisterského studia součástí státní závěrečné bakalářské zkoušky.

Výsledky loňského přijímacího řízení naleznete v tomto dokumentu.

Více informací: bakalářské studium, navazující magisterské studium

Matematické modelování ve fyzice a technice (navazující magisterské studium)

Kde lze studovat: Matematicko-fyzikální fakulta, Univerzita Karlova v Praze

Charakteristika oboru: Matematické modelování ve fyzice a technice spojuje obě dvě vědy, které jsou uvedeny v názvu této pražské fakulty. Jedná se totiž o obor, jež spojuje matematiku a fyziku. Fyzikální část naučí studenta formulovat a popsat problémy reálného světa, vytvářet modely či je umět modifikovat ve spolupráci se specialisty nematematiky. V matematické části studenti získávají znalosti v moderních partiích matematiky (s důrazem na diferenciální rovnice a numerické metody). Naučí se tak schopnosti analyzovat fyzikální modely, navrhovat numerická schémata i provést počítačové simulace.

Uplatnění absolventů: Absolventi tohoto oboru se naučí během studia problémy formulovat, analyzovat a následně i numericky řešit, získají znalosti matematických i fyzikálních disciplín. Úspěšný absolvent se může uplatnit jak na akademickém poli v oblasti aplikované matematiky a fyziky, ovšem i v jiných vědních oborech jako např. věda o materiálech, biologie, lékařství. Absolventi získávají dobré znalosti, vysokou flexibilitu, schopnost. Získávají záruku velmi dobrého uplatnění v řadě oblastí a to jak akademických (nejen v oblastech aplikované matematiky a fyziky, ale i v jiných vědních oborech jako např. věda o materiálech, biologie, lékařství), tak i v komerčních sférách (bankovnictví, softwarové firmy, průmysl, …).

Přijímací zkoušky: Matematické modelování ve fyzice a technice se dá na MFF UK studovat jak prezenčně tak kombinovaně, standardní délka obou typů studia je dva roky. Kromě klasických administrativních povinností, jako je zaplacení poplatku za přihlášku, doložení dokladu o ukončení bakalářského studia atp., čeká uchazeče písemná přijímací zkouška z matematiky, ve které musí uchazeč vyřešit čtyři úlohy. Za každou úlohu bude možné získat nejvýše 25 bodů. Minimální bodová hranice pro přijetí na základě přijímací zkoušky je 40 bodů ze 100 možných. Přijímací zkoušku na navazující magisterské studium děkan promine uchazečům, kteří úspěšně absolvovali stejnojmenný bakalářský studijní program akreditovaný v České republice (tj. matematika) nebo uchazečům, kteří jsou studenty posledního roku studia stejnojmenného bakalářského studijního programu.

Celkem bylo v minulém roce přijato do navazujícího magisterského programu Matematika, ve kterém je tento obor akreditován, 111 studentů z celkového počtu 195 uchazečů.

Více informací: stránky Matematicko-fyzikální fakulty, informace o přijímacím řízení na MFF UK

Zpracování dat a matematické modelování v přírodních vědách (doktorské studium)

Kde lze studovat: Přírodovědecká fakulta, Univerzita Karlova v Praze

Charakteristika oboru: Obor, určený pro absolventy magisterského studia, je založen na využití matematiky a matematické statistiky, dále stojí také na znalosti výpočetní techniky. Slouží ke rozpracování a vyhodnocení konkrétních problémů a poznatků přírodních věd. Studenti doktorského studia prohloubí a získají nové znalosti spojené s matematickými a statistickými metodami sloužícími k analýze dat získaných experimentální činností. Dále si student osvojí dovednosti týkající se prostředků výpočetní techniky pro grafickou prezentaci výsledků a seznámí se s tvorbou a verifikací matematických modelů přírodních procesů. Studenti se v rámci doktorského studia mohou zúčastnit těchto výzkumů: aplikace matematiky a výpočetní techniky v přírodovědných oborech, zpracování dat, matematický popis a algoritmizace problémů, počítačové modelování, tvorba programového vybavení.

Uplatnění absolventů: Kromě získání titulu Ph.D. se absolventi mohou uplatnit ve všech vědeckých oblastech týkajících se matematiky, fyziky a přírodních věd. Uplatnění absolventů většinou souvisí s tím, jakému tématu se také věnuje studentova disertační práce. Okruhy a tématy disertačních prací v oboru Zpracování dat a matematické modelování v přírodních vědách jsou například: Aplikace geostatistiky v přírodních vědách, Aplikace statistických metod v medicíně, Aplikace statistických metod ve vyhodnocení výuky, Matematické modelování deformace a přednostní orientace minerálů v horninách, Matematické modelování sedimentárních procesů, Matematické modelování vlnového pole v mělké seismice, Parciální diferenciální rovnice parabolického typu a jejich aplikace v přírodních vědách.

Přijímací zkoušky: K přijetí do doktorského programu je nutné předtím nejdříve absolvovat magisterský program podobného zaměření. Přijímací řízení má formu pohovoru, při kterém uchazeč předloží stručnou anotaci plánovaného doktorského projektu a písemný souhlas případného školitele. Při přijímacím pohovoru musí uchazeč prokázat odborné a jazykové schopnosti studovat příslušný obor a předpoklady k samostatné vědecké práci. Přijímací pohovor prověří i zájem uchazeče o zpracování konkrétního tématu u konkrétního školitele a jeho schopnosti toto téma řešit.

Více informací: stránky Přírodovědecké fakulty

Matematické modelování a numerické metody (navazující magisterské studium)

Kde lze studovat: Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita v Brně

Charakteristika oboru: Prezenční studium oboru Matematické modelování a numerické metody je zaměřeno na studium matematického modelování reálných dějů včetně metod pro jejich numerickou implementaci. Student si podle tématu diplomové práce volí užší zaměření svého studia do speciálních partií aplikované matematiky. Cílem studia je seznámit studenty se základními metodami matematického modelování. Kromě širšího základu bude mít absolvent hlubší znalosti oboru, který odpovídá jeho diplomové práci. Mezi předměty, které student v rámci studia tohoto oboru absolvuje, patří například Angličtina pro matematiky, Projekty na popularizaci přírodních věd, Aplikovaná statistika nebo Variační počet.

Uplatnění absolventů: Absolvent bude schopen koncepčního řešení při modelování reálných dějů v interdiscipli­nárních oborech včetně tvorby příslušného modelu, jeho algoritmizace, numerického zpracování a počítačové implementace. Uplatnění naleznou absolventi jak v teoretických, tak v praktických oblastech.

Přijímací zkoušky: Přijímací zkouška do navazujícího magisterského studia je písemná nebo ústní a odpovídá svým obsahem a rozsahem státní závěrečné zkoušce příslušného bakalářského studijního oboru. Přijímací zkoušku pro uchazeče, kteří studují na Přírodovědecké fakultě MU v bakalářských studijních oborech s přímou návazností a úspěšně ukončí toto studium v řádném termínu akademického roku 2011/2012, nahrazuje tato státní závěrečná zkouška.

V loňském roce se k přijímacímu řízení přihlásilo 5 uchazečů, podmínky k přijetí splnili čtyři z nich.

Více informací: webové stránky MU

Pravděpodobnost, statistika a matematické modelování (doktorské studium)

Kde lze studovat: Přírodovědecká fakulta, Masarykova univerzita v Brně

Charakteristika oboru: Studijní obor je tvořen skladbou předmětů, která je stanovena akreditací studijního programu nebo oboru, je určen pro studenty s vyhraněným zájmem o teorii pravděpodobnosti, matematickou statistiku nebo o jejich aplikace. Poskytuje teoretické studium základních principů a metod teorie pravděpodobnosti, matematické statistiky a statistické analýzy dat. Umožní studentovi hluboké proniknutí do speciálních partií uvedených teorií a student bude seznámen s moderními metodami zpracování dat a stochastického modelování včetně využití nejmodernějších výpočetních systémů.

Uplatnění absolventů: Absolvent získá dobré teoretické znalosti pro práci v teoretickém i aplikovaném výzkumu. Bude umět tvůrčím způsobem provádět stochastické modelování reálných dějů, bude schopen samostatné vědecké práce v matematické statistice nebo teorii pravděpodobnosti. Najde uplatnění v ústavech a institucích, kde se vyžadují konstrukce modelů reálných procesů, vytváří se moderní specializovaný statistický software a v ústavech, které jsou zaměřeny na teoretický výzkum v oblasti pravděpodobnostních a matematicko-statistických me­tod.

Přijímací zkoušky: Stejně jako do jiných doktorských programů je i zde zapotřebí nejdříve vybrat si téma své disertační práce a školitele, který tuto práci povede. S tímto školitelem si pak každý student sestaví svůj individuální studijní plán, podle kterého následující roky studuje.

V loňském roce bylo do prezenčního doktorského studia přijato sedm ze sedmi přihlášených studentů a do kombinovaného studia také všichni studenti – tedy jeden, který se přihlásil.

Více informací: webové stránky MU

Matematické modelování v ekonomii (bakalářské studium)

Kde lze studovat: Ekonomická fakulta, Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích

Charakteristika oboru: Bakalářský studijní obor Matematické modelování v ekonomii přináší studentům znalosti všeobecného ekonomického a matematicko-statistického základu. Dále si mohou studenti vybrat oborovou specializaci, předměty z ní jsou zaměřeny na pokročilé využití nejen statistické, ale i prostorové analýzy sociálně ekonomických dat, a rozhodovacích metod. V bloku předmětů povinně volitelných a výběrových si student doplňuje studijní zaměření podle svých zájmů a priorit. Důraz je kladen na získání praktických dovedností studentů v oblasti využití kvantitativních metod a práci s moderní výpočetní technikou v souladu s nejnovějšími trendy v této oblasti.

Uplatnění absolventů: Cílem oboru je vychovat ekonomy s rozšířenými znalostmi a především dovednostmi v oblasti informatiky, kteří se mohou okamžitě uplatnit ve sféře ekonomických aplikací (banky, ekonomické úseky státní správy a samosprávy, podnikový sektor, centrální ekonomické instituce, podnikové a řídící útvary, výpočetní střediska, výzkumné ústavy apod.). Absolvent má rozvinuté abstraktní myšlení nezbytné k formulaci a řešení problémů. Po ukončení studia je schopen pokračovat i v navazujícím magisterském studiu na různých vysokých školách nebo se uplatní v praxi ve sféře ekonomické, finanční či informatické.

Přijímací zkoušky: Ke studiu jsou přijímání uchazeči podle průměru ze střední školy, přijímací zkoušky se tedy nekonají. Další body lze ovšem získat za aktivity (olympiády, mezinárodní soutěže, jazykové certifikáty), za absolvovanou vyšší úroveň státní maturity z matematiky a za testy SCIO.

Přihlášku k přijímacímu řízení podalo celkem 6 uchazečů, přijati byli celkem 3 z nich, ovšem ti byli jediní, kteří se k přijímací zkoušce dostavili.

Více informací: stránky Ekonomické fakulty

Matematické modelování v technice (navazující magisterské studium, magisterské studium)

Kde lze studovat: Fakulta strojní, České vysoké učení technické v Praze

Charakteristika oboru: Studijní obor Matematické modelování v technice je zaměřen na oblast matematického řešení problémů mechaniky se zaměřením na mechaniku prostředí. Nedílnou součástí výuky oboru je prohloubení znalostí z oblastí mechaniky zejména proudění tekutin a plynů. Studenti si během přednášek a cvičení osvojí i potřebné teoretické znalosti, které jim umožní aplikovat sofistikované matematické nástroje k popisu i velmi složitých dějů.

Uplatnění absolventů: Studium je zaměřeno na přípravu vysoce kvalifikovaných odborníků výzkumu, vývoje a praxe všech strojírenských oborů. Absolventi oboru jsou schopni tvůrčím způsobem aplikovat znalosti teoretické mechaniky, teorie pružnosti, mechaniky tekutin, termomechaniky, matematického modelování a biomechaniky. Ovládají problematiku sestavení matematických modelů pro analýzu dynamiky soustav, syntézu a navrhování mechanismů, určování životnosti strojních zařízení a prověřování jejich spolehlivosti. Absolventi studia by měli být schopní ovládat metody a prostředky inženýrského experimentálního výzkumu strojů a konstrukcí. Po úspěšném dokončení školy by měli studenti nalézt uplatnění všude tam, kde je třeba užít matematické a fyzikální modely a získat užitím modelu poznatky o chování v realitě, tj. například ve výzkumných a vývojových týmech, ale také v oblasti řízení a modelování složitých procesů.

Přijímací zkoušky: Přijímací zkouška na tento studijní obor se skládá z písemné zkoušky, ústní zkoušky doplňující výsledky písemné zkoušky a z oborového pohovoru. Pominutí písemné přijímací zkoušky je možné, více o podmínkách naleznete zde. Každý uchazeč se však musí zúčastnit oborového pohovoru. Písemná část přijímací zkoušky se skládá ze tří okruhů: Mechanika kontinua, Aplikovaná matematika a Části strojů, materiály a technologie. Ústní část přijímací zkoušky bude mít formu pohovoru o výsledcích písemné zkoušky a bude obsahovat doplňující otázky a případné stanovení individuálního studijního plánu k doplnění chybějících znalostí. Při oborovém pohovoru komise přihlédne zejména ke studijnímu průměru předchozího studia, odborné praxi a účasti ve studentských soutěžích a k úrovni bakalářské práce a výsledkům státní závěrečné zkoušky (pokud je student již absolvoval).

V loňském akademickém roce bylo na celou Fakultu strojní ČVUT přijato do čtyřech studijních programů celkem 267 uchazečů, v letošním roce jich bude přijato maximálně 400.

Více informací: stránky Fakulty strojní ČVUT

Zdroje: internetové stránky jednotlivých škol

Zdroj fotografií: www.sxc.hu