Aritmetická posloupnost

Posloupnost se nazývá aritmetická právě tehdy, když existuje takové reálné číslo d, že pro všechna přirozená čísla n platí: .

d … diference aritmetické posloupnosti

sn … součet prvních n-členů posloupnosti

Příklady:

1)

Jaké hodnoty bude mít prvních 6 členů aritmetické posloupnosti?

2)

Jaký bude 1. člen a diference posloupnosti?

3)

Pátý člen aritmetické posloupnosti je roven 11, devátý 19. Kolik členů je třeba sečíst, aby byl jejich součet 440?

4)

Nejmenší vnitřní úhel mnohoúhelníku je 117°, největší 171°. Velikost úhlů tvoří aritmetickou posloupnost. Kolik má mnohoúhelník stran a jek velké má vnitřní úhly.

n = počet stran, Pro

n = 3 Þ 1×180°

n = 4 Þ 360° = 2×180°

n = 5 Þ 540° = 3×180°

n = 6 Þ 720° = 4×180°

n =…Þ (n-2)×180°