Analytická geometrie roviny

r … rovina

… směrové vektor roviny

… normálový vektor roviny

Parametrické rovnice roviny:

Příklad:

Jakou rovnici má rovina, je-li dána body A, B a C?

Obecná rovnice roviny:

… normálový vektor roviny je nenulový vektor, který je k dané rovině kolmý a je tedy kolmý ke směrovým vektorům dané roviny

Příklad:

Jakou rovnici má rovina, je-li dána bodem A a normálovým vektorem ?

Zvláštní případy obecné rovnice:

1. … rovina prochází počátkem
2. … rovina je rovnoběžná s osou z
3. … rovina obsahuje osu x
4. … rovina je rovnoběžná se souřadnicovou rovinou yz
5. … rovina yz
6. … rovina je rovnoběžná se souřadnicovou rovinou xy

Převod parametrických rovnic na rovnici obecnou:

Příklad:

Jakou má rovina obecnou rovnici, je-li dána rovnicemi parametrickými?