Analytická geometrie přímky v rovině, v prostoru

V rovině

p … přímka

q … úsek

… směrový vektor přímky

… normálový vektor přímky

Parametrické rovnice přímky:

t … parametr,

Příklady:

1)

1. jaké jsou parametrické rovnice přímky p, je-li dán bod A a směrový vektor ?
2. jaké souřadnice mají body B ležící na dané přímce, je-li parametr t roven 0; 1; –2; ?

a)

b)

2)

Náleží body M a N přímce p?

Obecná rovnice přímky:

… normálový vektor přímky je nenulový vektor, který je k dané přímce kolmý

Příklad:

Jaká je obecná rovnice přímky p, je-li dán bod A a normálový vektor ?

Směrnicový tvar přímky:

… směrnice přímky

q … úsek – bod, ve kterém přímka protíná osu y

Příklad:

Jaký je směrnicový tvar přímky p, jsou-li dány bod A a B?

Převody rovnic přímek:

parametrická ® obecná

obecná ® parametrická

obecná ® směrnicová

Příklad:

Jaké jsou ostatní rovnice přímky ?

parametrické rovnice

směrnicový tvar

V prostoru Parametrické rovnice přímky:

Příklad:

1)

Jakou rovnici má přímka, je-li dána body A a B?

2)

Leží dané body na přímce?