AG kuželoseček – parabola

Parabola je množina všech bodů v rovině, které mají stejnou vzdálenost od bodu F a od dané přímky d, .

F … ohnisko paraboly

V … vrchol paraboly (střed FD)

d … řídící přímka paraboly

o … osa paraboly

… parametr paraboly (vzdálenost ohniska od řídicí přímky)

Vrcholové rovnice paraboly:

Obecné rovnice paraboly:

Převod rovnic se provádí v podstatě stejně, jako u kružnice.

Přiklady:

1)

Jaké bude mít daná parabola souřadnice ohniska, vrcholu, parametr a rovnici řídící přímky?

2)

Jaká bude rovnice paraboly?

3)

Jaká bude rovnice paraboly, která prochází bodem A a má osu rovnoběžnou s osou y?

4)

Jaká bude vrcholová rovnice paraboly?